OPERACIONES CON MATRICES

• el video de operaciones con matrices, link en youtube.

http://www.youtube.com/watch?v=PppRZaOM8zk

• OPERACIONES CON MATRICES

1. QUE ES UNA MATRIZ
   
2. SUMA
3. RESTA
4. MULTIPLICACION
5. VIDEO TUTORIAL OPERACIONES CON MATRICES EN VISUAL BASIC
   

1. ¿QUE ES UNA MATRIZ?:

• Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos o entradas de la matriz) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m×n), y a m y n dimensiones de la matriz. Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el número de columnas después. Comúnmente se dice que una matriz m-por-n tiene un orden de m × n ("orden" tiene el significado de tamaño). Dos matrices se dice que son iguales si son del mismo orden y tienen los mismos elementos.

2. SUMA:

• Proceso de combinar dos o más matrices en una matriz equivalente, representado por el símbolo +.La suma de matrices sólo se puede efectuar entre matrices con la misma dimensión, es decir, las que tienen el mismo número de filas y el mismo número de columnas. La matriz resultante tiene las mismas dimensiones, cada uno de cuyos elementos es la suma aritmética de los elementos en las posiciones correspondientes en las matrices originales.

3. RESTA DE MATRICES

• Para Restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3 ð 2 y otra de 3 ð 3, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos que ocupan el mismo lugar en las matrices.

Ejemplo:

• Para sumar o restar más de dos matrices se procede igual. No necesariamente para poder sumar o restar matrices, éstas tienen que ser cuadradas.

Ejemplo:

4. MULTIPLICACION DE MATRICES:

• Si es una matriz de dimensiones m x r y otra matriz de dimensiones r x n, entonces para calcular el elemento que está en el renglón i-ésimo y la columna j-ésima de y que se denomina se toma el renglón i-ésimo de la matriz A y la columna j-ésima de B. Se multiplican los elementos correspondientes del renglón y la columna y después se suman los productos. Esta expresión equivale a:

• Seguidamente, se desarrolla un ejemplo con dos matrices de 2 x 2. Sean las siguientes matrices:

• De acuerdo a lo anterior, el producto se calcula así:

• Como podemos observar, el número de columnas de debe corresponder al número de renglones que haya en para que el producto de las matrices esté definido. También, la definición de muestra que la matriz producto tiene idéntica cantidad de filas o renglones que y de columnas que .